ジャンボ宝くじの確率を計算!どれくらい期待できるのか?

ロトやナンバーズ、今は色んな宝くじがあって、いつでも手軽に楽しめます。
でも、宝くじといえば、やはりジャンボ宝くじ!
これしか買わないという人もいますよね。

 084804

数年前までは、1等前後賞を合わせて、3億円だったのが、今は7億円ですよね。120185 期待も高まります(笑)

でも、ジャンボ宝くじって、一体どれくらい「期待」できるんでしょうか?

 

1等(5億円)は、1000万分の1で、6等が10分の1というだけでなく、確率でいう「期待値」を求めてみましょう。

この期待値、予測できないものの損得を考える上で、確率の上では非常に大事な事項です。

今回は、ジャンボ宝くじを通して、確立の期待値について、みていきたいと思います。

スポンサーリンク

ジャンボ宝くじの賞金と確率

宝くじの枚数

確率を出す上で、まず大事なのは「宝くじの枚数」です。

ジャンボ宝くじでは、「〇〇〇組◇◇◇◇◇◇番」の様に組と番号で以下の様になっています。

  • 組 : 00 ~ 99
  • 番 : 100,000 ~ 199,999

つまり、ジャンボ宝くじは、1,000万枚をくじとして出しています。

この1,000万枚には、同一の「組+番号」はありません。

でも、実際には、1,000万枚以上売られていますよね?

その場合には、このユニット(1,000万枚)を増やします。
ユニット内の「組+番」は全く同じなので、例えば、2ユニット出した場合、同じ1,000万枚の「組+番」が2つ出る事になります。 092811

よく、「1等5億円 × 23本」といった宣伝がされていると思いますが、これは1,000万枚のユニットが23個売りに出されているという意味です。

1等は、1,000万枚に1枚しかないので、23ユニットなら、同じ「組+番」が23枚あることになります。

当せん確率を見る場合には、常に枚数はユニットの1,000万枚だけを考えればいいことになります

それでは、次に実際の賞金と確率について見て見ましょう。

ジャンボ宝くじの賞金と確率

平成26年度・第669回年末ジャンボ宝くじを例にとります。

等級当せん金額組+番当せん本数当せん確率
1等 5億円組2桁+番6桁1本0.00001 %
 1等の前後賞1億円1等の同組前後2本0.00002 %
 1等の組違い賞10万円1等の組違い99本0.00099 %
 2等2,000万円 「組2桁+番6桁」 を2本2本0.00002 %
 3等100万円各組共通+番6桁100本0.001 %
4等5万円各組共通+番下4桁1,000本0.01 %
 5等3,000円各組共通+番下2桁10万本1 %
 6等300円各組共通+番下1桁100万本10 %

さて、6等は、当せん確率10 %なので、10枚買えば1枚が当たる確立です。
1枚=300円で販売されているので、3,000円払って、300円が当せんする確率ですね。

5等だと、当せん確率1 %なので、100枚買って1枚が当たる確立です。
300円 × 100枚 = 3万円払って、5等 3,000円が1本と、6等 300円が10本なので、6,000円が当たる確立です。

いよいよ、次では、「期待値」を出してみましょう。

ジャンボ宝くじの期待値

まず、期待金額を計算します。

ジャンボ宝くじ期待金額

これが、このジャンボ宝くじを買った場合の、宝くじ券1枚の期待金額です。

期待金額とは、宝くじ一枚に対する、期待できる賞金の金額です。
賞金ごとに、それをもらえる確率をかけて足したものです。

期待値は、期待金額 ÷ 購入金額 で計算ができるので、次の様になります。

期待値 期待金額 150円 ÷ 購入金額 300円 × 100 = 50 %

この数値は、かなり低いです。 一般的に、日本の公営の競馬などの期待値は、次の様に言われています。096222

  • 競馬・競艇・競輪・オートレース : 70 ~ 80 %
  • パチンコ : 90 ~ 95 %

これらの数値の、100 % との差分が、運営側の取り分になります。

従って、競馬・競輪などでは20 ~ 30 %がJRAなど運営側の取り分です。
パチンコ屋さんでは、5 ~ 10 %が取り分になります。

宝くじは、半分は運営側に持っていかれてしまう計算です。

あまりにも低い期待値です、やはり夢を買う感じなのでしょうね。
期待金額(期待値)は、賞金が高ければ高いほどあがります。

例で示した、年末ジャンボより賞金が低ければ、当然、期待金額(期待値)は下がります。

仮に、1等賞金が3億円だったとしましょう。

そうすると、さっきの、計算式で1等賞金の期待金額、50円が、30円になります。
全体では、20円低くなるので、期待金額は、130円(129.99円)になります。

期待値は、期待金額130円 ÷ 購入金額 300円 × 100 ≒ 43 %
一気に、7 % も DOWNです(笑)

135886また、宝くじは、この様に、1等や前後賞などが突出して高いので、他が低くても、まだ期待値としては、そこそこです。

ためしに、1等や前後賞を省いて計算してみて下さい。
どれほどかが分かります(笑)

 やはり、宝くじは、楽しみながら・・・という程度にとどめたほうが良いでしょう。

スポンサーリンク

まとめ

Checkジャンボ宝くじの期待値

 
     期待金額   
宝くじ一枚に対して、期待できる賞金の金額 賞金ごとに、それをもらえる確率をかけて足したもの

ジャンボ宝くじでは、約150円が期待金額
※この金額は、平成26年度 年末ジャンボ宝くじの場合

    期待値     081377 期待金額を、購入金額で割ったものに、×100して、%表記したもの

ジャンボ宝くじでは、約50 %が期待値
※この期待値は、平成26年度 年末ジャンボ宝くじの場合

あとがき

「やはり」という感じの結果が出ましたね。084160

運営サイドを弁護するわけではないのですが、これでも1等賞金を上げているので、昔よりは期待値は上がっています。

やっと50 %まできたという感じですね。

ちなみに、宝くじの売上げは、約半分は当せん者への支払い、そして10 %が経費。

残りの40 %は、各都道府県の公共事業に使われます。

当たれば嬉しいですし、外れても世の中の為に使われるのですから、社会貢献になります。
とても、よいことだと思いますよ。

  

スポンサーリンク

                                                               

   

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です