ロトやナンバーズ、今は色んな宝くじがあって、いつでも手軽に楽しめます。
でも、宝くじといえば、やはりジャンボ宝くじ！
これしか買わないという人もいますよね。
数年前までは、１等前後賞を合わせて、３億円だったのが、今は７億円ですよね。
期待も高まります（笑）
でも、ジャンボ宝くじって、一体どれくらい「期待」できるんでしょうか？
1等（5億円）は、1000万分の1で、6等が10分の1というだけでなく、確率でいう「期待値」を求めてみましょう。
この期待値、予測できないものの損得を考える上で、確率の上では非常に大事な事項です。
今回は、ジャンボ宝くじを通して、確立の期待値について、みていきたいと思います。
ページコンテンツ(目次)
ジャンボ宝くじの賞金と確率
宝くじの枚数
確率を出す上で、まず大事なのは「宝くじの枚数」です。
ジャンボ宝くじでは、「〇〇〇組◇◇◇◇◇◇番」の様に組と番号で以下の様になっています。
- 組 ： 00 ～ 99
- 番 ： 100,000 ～ 199,999
つまり、ジャンボ宝くじは、1,000万枚をくじとして出しています。
この1,000万枚には、同一の「組＋番号」はありません。
でも、実際には、1,000万枚以上売られていますよね？
その場合には、このユニット（1,000万枚）を増やします。
ユニット内の「組＋番」は全く同じなので、例えば、２ユニット出した場合、同じ1,000万枚の「組＋番」が2つ出る事になります。 
よく、「1等5億円 × 23本」といった宣伝がされていると思いますが、これは1,000万枚のユニットが23個売りに出されているという意味です。
1等は、1,000万枚に1枚しかないので、23ユニットなら、同じ「組＋番」が23枚あることになります。
当せん確率を見る場合には、常に枚数はユニットの1,000万枚だけを考えればいいことになります。
それでは、次に実際の賞金と確率について見て見ましょう。
ジャンボ宝くじの賞金と確率
平成26年度・第６６９回年末ジャンボ宝くじを例にとります。
| 等級 | 当せん金額 | 組＋番 | 当せん本数 | 当せん確率 |
| 1等 | 5億円 | 組2桁＋番6桁 | 1本 | 0.00001 % |
| 1等の前後賞 | 1億円 | 1等の同組前後 | 2本 | 0.00002 % |
| 1等の組違い賞 | 10万円 | 1等の組違い | 99本 | 0.00099 % |
| 2等 | 2,000万円 | 「組2桁＋番6桁」 を2本 | 2本 | 0.00002 % |
| 3等 | 100万円 | 各組共通＋番6桁 | 100本 | 0.001 % |
| 4等 | 5万円 | 各組共通＋番下4桁 | 1,000本 | 0.01 % |
| 5等 | 3,000円 | 各組共通＋番下2桁 | 10万本 | 1 % |
| 6等 | 300円 | 各組共通＋番下1桁 | 100万本 | 10 % |
さて、6等は、当せん確率10 %なので、10枚買えば1枚が当たる確立です。
1枚＝300円で販売されているので、3,000円払って、300円が当せんする確率ですね。
5等だと、当せん確率1 %なので、100枚買って1枚が当たる確立です。
300円 × 100枚 ＝ 3万円払って、5等 3,000円が1本と、6等 300円が10本なので、6,000円が当たる確立です。
いよいよ、次では、「期待値」を出してみましょう。
ジャンボ宝くじの期待値
まず、期待金額を計算します。
これが、このジャンボ宝くじを買った場合の、宝くじ券1枚の期待金額です。
期待金額とは、宝くじ一枚に対する、期待できる賞金の金額です。
賞金ごとに、それをもらえる確率をかけて足したものです。
期待値は、期待金額 ÷ 購入金額 で計算ができるので、次の様になります。
この数値は、かなり低いです。 一般的に、日本の公営の競馬などの期待値は、次の様に言われています。
- 競馬・競艇・競輪・オートレース ： 70 ~ 80 %
- パチンコ : 90 ~ 95 %
これらの数値の、100 % との差分が、運営側の取り分になります。
従って、競馬・競輪などでは20 ~ 30 %がJRAなど運営側の取り分です。
パチンコ屋さんでは、5 ~ 10 %が取り分になります。
宝くじは、半分は運営側に持っていかれてしまう計算です。
あまりにも低い期待値です、やはり夢を買う感じなのでしょうね。
期待金額（期待値）は、賞金が高ければ高いほどあがります。
例で示した、年末ジャンボより賞金が低ければ、当然、期待金額（期待値）は下がります。
仮に、1等賞金が3億円だったとしましょう。
そうすると、さっきの、計算式で1等賞金の期待金額、50円が、30円になります。
全体では、20円低くなるので、期待金額は、130円（129.99円）になります。
期待値は、期待金額130円 ÷ 購入金額 300円 × 100 ≒ 43 %
一気に、7 % も DOWNです（笑）
また、宝くじは、この様に、1等や前後賞などが突出して高いので、他が低くても、まだ期待値としては、そこそこです。
ためしに、1等や前後賞を省いて計算してみて下さい。
どれほどかが分かります（笑）
やはり、宝くじは、楽しみながら・・・という程度にとどめたほうが良いでしょう。
まとめ
ジャンボ宝くじの期待値 期待金額
宝くじ一枚に対して、期待できる賞金の金額 賞金ごとに、それをもらえる確率をかけて足したもの
ジャンボ宝くじでは、約150円が期待金額
※この金額は、平成26年度 年末ジャンボ宝くじの場合
期待値 
期待金額を、購入金額で割ったものに、×100して、％表記したもの
ジャンボ宝くじでは、約50 %が期待値
※この期待値は、平成26年度 年末ジャンボ宝くじの場合
あとがき
「やはり」という感じの結果が出ましたね。
運営サイドを弁護するわけではないのですが、これでも1等賞金を上げているので、昔よりは期待値は上がっています。
やっと50 %まできたという感じですね。
ちなみに、宝くじの売上げは、約半分は当せん者への支払い、そして10 %が経費。
残りの40 %は、各都道府県の公共事業に使われます。
当たれば嬉しいですし、外れても世の中の為に使われるのですから、社会貢献になります。
とても、よいことだと思いますよ。
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